Scholar’s Advanced Technological System - Chapter 830

Mengajar mahasiswa sarjana seperti sesi tinjauan pengetahuan bagi Lu Zhou.

Biasanya, dia tidak akan menyentuh bahan-bahan yang belum sempurna ini. Ini adalah satu-satunya saat dia mengesampingkan penelitiannya dan fokus pada konsep yang lebih sederhana.

“… Kita semua tahu bahwa hipotesis Riemann adalah salah satu dugaan paling penting dalam teori bilangan analitik. Ini adalah dugaan tentang titik nol dari fungsi zeta. Tapi, apakah ada di antara Anda yang tahu bagaimana hipotesis Riemann muncul?

“Faktanya, sebelum hipotesis Riemann, ada prapasisi lain yang mengganggu ahli matematika selama berabad-abad. Yakni, distribusi bilangan prima. “

Lu Zhou menuliskan beberapa persamaan di papan tulis. Dia kemudian melihat kembali pada siswa di kelas dan melanjutkan, “Menggunakan teorema dasar aritmatika, bahkan siswa sekolah menengah mengetahui bahwa setiap bilangan bulat positif dapat dinyatakan sebagai hasil kali faktor prima. Representasi ini unik, sehingga bilangan prima adalah elemen dasar yang membentuk bilangan bulat positif.

“Namun, sebaran bilangan prima tidak mudah dipahami. Salah satu tugas paling mendasar dari dunia teori bilangan analitik adalah mempelajari distribusi bilangan prima. “

Para siswa terlihat konsentrasi di wajah mereka, Lu Zhou tahu ceramahnya berjalan dengan baik.

Hipotesis Riemann memang masalah yang kompleks, sulit untuk memahaminya, dan menyelesaikannya hampir mustahil …

Lu Zhou berhenti sejenak. Dia kemudian melanjutkan, “Dalam teori bilangan analitik, matematikawan sering mempelajari fungsi π (x), sebuah fungsi yang menghasilkan bilangan prima lebih rendah dari x. Meneliti karakteristik π (x) adalah salah satu tugas utama teori bilangan analitik.

“Baik Gauss maupun Legendre telah melakukan banyak perhitungan numerik pada π (x). Mereka menebak bahwa ketika x cenderung tak terhingga, π (x) ~ x / ln (x). Dugaan mereka kemudian dibuktikan, yang sekarang kita pahami sebagai Teorema Bilangan Prima.

“Euclid membuktikan bahwa ada banyak bilangan prima yang tak terhingga. Euler memperkenalkan produk Euler. Para pionir hebat ini memberi kami alat untuk menganalisis dan mempelajari bilangan prima. Tidak ada yang bisa menemukan metode yang cocok untuk membuktikan dugaan Gauss. Itu sampai tahun 1950-an, ketika seorang matematikawan Jerman menerbitkan makalah berjudul ‘Tentang jumlah pasti bilangan prima kurang dari batas yang diberikan’. Penelitiannya membuka jalan baru untuk π (x).

“Kebanyakan orang tahu siapa pria Jerman ini, itu benar, saya sedang berbicara tentang Riemann. Dia memperkenalkan fungsi Riemann zeta dalam tesis ini. “

Lu Zhou berbalik dan menuliskan persamaan di papan tulis.

[ζ (s) = Σ1 / n ^ s]

Lu Zhou melihat ke ruang kelas yang sunyi dan berbicara.

“Ini dia… Sama sekali tidak terlihat sulit, kan?”

Semua orang: “…”

Sialan!

Bagaimana tidak sulit?

“Riemann membuat hipotesis lebih lanjut untuk fungsi yang dia usulkan, yaitu bahwa semua titik nol dari ζ (s) berada pada garis lurus kritis. Ternyata visinya cukup revolusioner. Semua perhitungan brute force kami menunjukkan bahwa titik nol berada pada garis lurus kritis. Sayangnya, meskipun kita tahu bahwa hipotesisnya mungkin benar, kita tidak punya cara untuk membuktikannya.

“Kita sering dapat menggunakan hipotesis Riemann untuk membuktikan dugaan lain. Namun, jika hipotesis Riemann tidak terbukti, kami tidak dapat mengatakan dengan pasti bahwa dugaan lain benar.

“Begitu pula sebaliknya, jika kita membuktikan hipotesis Riemann, maka ribuan dugaan matematika yang mengasumsikan hipotesis Riemann akan menjadi teorema!

“Jika ada yang bisa membuktikan hipotesis Riemann, mereka pasti akan menjadi ahli matematika terhebat abad ini … Saya yakin itu, meskipun abad ini baru saja dimulai.”

“Profesor,” kata seorang siswa dengan tangan terangkat ke udara. Setelah menerima anggukan dari Lu Zhou, dia bertanya dengan penuh semangat, “Jika seseorang memecahkan hipotesis Riemann, bagaimana mereka akan dibandingkan denganmu?”

“Ini bukan perbandingan yang bagus. Lagipula, pekerjaan saya lebih dari sekadar bidang matematika. ” Lu Zhou tersenyum pada siswa itu dan berkata, “Tetapi jika ada yang membuktikan dugaan tersebut, pekerjaan matematika mereka pasti akan melampaui saya.”

Setelah itu, Lu Zhou menjelaskan beberapa kemajuan penelitian terkini tentang hipotesis Riemann. Karena ia mengubah gaya ceramahnya, para mahasiswa mendengarkan dengan lebih saksama.

Lu Zhou merasa puas dengan kinerja murid-muridnya.

Waktu berlalu dengan cepat.

Lu Zhou melirik jam di dinding dan melihat bahwa sudah hampir waktunya untuk mengakhiri kelasnya. Dia menuangkan kapurnya ke mejanya dan berbicara.

“Kami akan mengakhirinya di sini … Kelas dibubarkan.”

Suara menyeret buku teks memenuhi ruang kelas. Lu Zhou mengangguk ke arah para siswa, mengambil rencana pelajarannya, dan berjalan keluar kelas.

Lu Zhou hendak kembali ke kantornya. Ia ingin menuliskan inspirasinya yang didapat dari kuliah tersebut. Namun, Dekan Qin tiba-tiba muncul entah dari mana.

“Kuliah yang bagus!” Dean Qin berkata dengan senyum di wajahnya. “Itu sangat membantu saya!”

Lu Zhou tersenyum.

“Kamu terlalu baik, aku sudah lama tidak mengajar mahasiswa sarjana.”

Dean Qin berkata, “Kita semua memiliki prioritas kita sendiri, dan penelitian Anda jelas lebih penting daripada memberi kuliah. Ngomong-ngomong, apa kamu sibuk belakangan ini? ”

Lu Zhou: “Tidak juga, kenapa?”

Ada sesuatu yang ingin kutanyakan padamu. Dean Qin terbatuk dan berkata, “Pernahkah Anda mendengar tentang Olimpiade Matematika Internasional?”

Lu Zhou: “Saya punya, mengapa?”

Dia jelas pernah mendengar tentang IMO. Sayangnya, dia tidak sempat hadir.

Peraih medali emas IMO adalah yang terbaik dari yang terbaik.

Misalnya, Schultz, yang menurut Faltings adalah salah satu dari tiga orang yang bisa mengungguli Faltings sendiri, adalah peraih medali emas IMO.

Adapun mengapa Schultz mendaftar untuk dua turnamen IMO lagi setelah memenangkan medali emas… Itu karena Schultz menganggap itu menyenangkan…

Dean Qin tersenyum dan berkata, “Ini masalahnya, bulan lalu ada kompetisi matematika sekolah menengah nasional, kan? Siswa terbaik di setiap negara bagian telah dipilih. Kamp pelatihan musim dingin akan dimulai pada Januari tahun depan. Ini sudah November, jadi sudah waktunya untuk menyingkirkan beberapa orang. ”

Lu Zhou berkata, “Kamu tidak meminta saya untuk menulis soal ujian, kan?”

Dean Qin: “Ini bukan keputusan saya, China Mathematics Society ingin Anda menyelesaikan masalah terakhir.”

Lu Zhou: “Apakah itu pantas?”

Dean Qin tersenyum dan berkata, “Tentu saja itu pantas. Soal terakhir tahun lalu juga dipilih oleh seorang akademisi. Tidak hanya Anda seorang akademisi, tetapi Anda juga seorang peraih medali Fields. ”

Lu Zhou: “Baik, itu hanya satu pertanyaan.”

“Ya terima kasih.” Dean Qin tiba-tiba teringat sesuatu dan berkata, “Oh ya, jangan membuatnya terlalu sulit. Tidak ada gunanya jika tidak ada yang bisa menyelesaikannya. “

“Jangan khawatir, saya tidak akan membuatnya terlalu sulit.” Lu Zhou mengeluarkan selembar kertas draf dari rencana pelajarannya dan mulai menulis.

Dean Qin menatapnya, bingung.

“Kamu tidak akan menulis pertanyaan sekarang, kan?”

Lu Zhou: “Tentu saja, mengapa?”

Dean Qin berkata, “Ini adalah kompetisi final nasional, jadi kamu harus memikirkannya dengan hati-hati.”

“Saya baru saja melakukannya.” Lu Zhou menuliskan pertanyaan itu dan menyerahkannya kepada Dekan Qin. “Berikan ini ke China Mathematics Society. Seharusnya baik-baik saja. ”

Dean Qin menatap selembar kertas draft. Lu Zhou mulai berjalan pergi saat Dekan Qin bergumam pada dirinya sendiri, “Fungsi Riemann zeta?”

Dean Qin mengusap dagunya dan berpikir sendiri.

“Bisakah siswa sekolah menengah memecahkan masalah ini?”

Namun, dia tiba-tiba menyadari sesuatu, dan matanya berbinar saat dia berbicara.

“Tunggu sebentar… Pertanyaan ini menarik…”

Dean Qin dengan hati-hati melihat sekelilingnya dan memasukkan kertas itu ke sakunya. Dia kemudian dengan cepat berjalan kembali ke kantornya.